Question

Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с каждым вопросом по отдельности:

1) Функция f(x) = √x + 2:

Шаг 1: Запишем таблицу значений для функции f(x).

Подставим несколько значений x в функцию и найдем соответствующие им значения f(x):

x = 0, f(0) = √0 + 2 = 2
x = 1, f(1) = √1 + 2 = 3
x = 4, f(4) = √4 + 2 = 4

Таблица значений будет выглядеть так:
x | f(x)
-------
0 | 2
1 | 3
4 | 4

Шаг 2: Построим график на координатной плоскости.

Нанесем найденные значения на график. Отметим на оси x значения, которые у нас есть в таблице (0, 1, 4), а на оси y значения f(x) (2, 3, 4). Затем соединим эти точки плавной кривой линией.

2) Функция f(x) = √[x + 2]:

Шаг 1: Снова составим таблицу значений для функции f(x).

Аналогично предыдущему шагу, подставим различные значения x в функцию и найдем соответствующие значения f(x):

x = -2, f(-2) = √[-2 + 2] = √0 = 0
x = 0, f(0) = √[0 + 2] = √2
x = 3, f(3) = √[3 + 2] = √5

Таблица значений будет такой:
x | f(x)
-------
-2 | 0
0 | √2
3 | √5

Шаг 2: Построим график на координатной плоскости.

Аналогично предыдущему графику, нанесем значения на график. Отметим на оси x значения из таблицы (-2, 0, 3), а на оси y значения f(x) (0, √2, √5). Соединим эти точки плавной кривой линией.

Вот и готовы графики функций f(x) = √x + 2 и f(x) = √[x + 2].