Решите задачу арифметическим : Группа туристов запланировала пройти путь от турбазы к озеру за четыре - id2084388920230408 от X1ТихийСнайпер1X 08.04.2023 20:49

Question

Алгебра: Решите задачу арифметическим : Группа туристов запланировала пройти путь от турбазы к озеру за четыре дня. За первый день они планировали пройти 1/4 всего пути, за оставшийся второй 3/7, а за третий и четвертый проходить по 12 км. Какова длина всего пути от турбазы до озера?

X1ТихийСнайпер1X · Accepted Answer

|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3

Приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x
1) x + 3 = 0
x = -3
2) 2 - x = 0
x = 2

Рассмотрим три промежутка значений x:
1) x ∈ (-∞; -3]
2) x ∈ (-3; 2]
3) x ∈ (2; +∞)

1) x ∈ (-∞; -3]

-(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
-x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
-2 ≥ 5x
5x ≤ -2
x ≤ -0,4

x ∈ (-∞; -3]

2) x ∈ (-3; 2]

(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
2x + 1 ≥ 5x - 3
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
x ≤ 1+1/3

x ∈ (-3; 1+1/3]

3) x ∈ (2; +∞)

(x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3
5 ≥ 5x - 3
5x ≤ 8
x ≤ 1,6

x ∈ ∅

Объединяем все решения
ответ: x ∈ (-∞; 1+1/3]

MOGZ ответил