ответ:-2
Объяснение:д=2^2=4. Корень из Д=2. Х=-2+-2/2.Х1=-2; Х2=0
Производная по определению - предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.
Δy = f(x+Δx) - f(x) = √(1+2(x+Δx)) - √(1+2x) = √(1+2x+2Δx) - √(1+2x)
Преобразуем выражение, домножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
(√(1+2x+2Δx) - √(1+2x))(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x)) = (1+2x+2Δx - 1 -2x)/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))= (2Δx)/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))
Δy/Δx = 2/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))
limΔx->0 (2/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x)) = 2/(√(1+2x) + √(1+2x)) = 2/(2√(1+2x) = 1/√(1+2x)
ответ: y' = 1/√(1+2x)
а). х²=5х
х(х-5)=0
х=0 или х=5
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5
б). 4х²=-4х-1
4х²+4х+1=0
Д=16-16=0 - 1 корень
х=-4/8 = -1/2
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2
в). 7х²=13х-111
7х²-13х+111=0
Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются
ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций
г). х²+х-3=-х²-5х-4
2х²+6х+1=0
Д=36-8-28 - 2корня
х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2
х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2 и х= (√7-3)/2
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x₁ = 0 x + 2 = 0
x₂ = - 2
ответ : - 2