Question

Решите и объясните. Я уже не могу

Answer 1

6.

                        $f(x)=ax^{2} -7x+c$

   иначе          $y=ax^{2} -7x+c$

1)   Возьмём на данном графике две точки с координатами  $(0;-2)$ и $(3;-5)$    и подставим в уравнение  $y=ax^{2} -7x+c$ , чтобы найти $a$ и $c$.

$-2=a*0^{2} -7*0+c=c=-2$

$-5=a*3^{2} -7*3+(-2)$

$9a=-5+21+2$

$a=18:9$

$a=2$

2) В полученное уравнение $y=2x^{2} -7x-2$ подставим $x=7$ , где

    $y=f(x)$

$f(7)=2*7^{2} -7*7-2$

$f(7)=2*49 -49-2=47$

ответ:   $f(7)=47$

7. Решаем аналогично.

                       $f(x)=ax^{2} -3x+c$

   иначе          $y=ax^{2} -3x+c$

1)   Возьмём две точки с координатами  $(-2;4)$  и  $(1;1)$  и подставим в уравнение  $y=ax^{2}-3x+c$ , чтобы найти $a$ и $c$.  

$(-2;4)=4=a*(-2)^{2}-3*(-2)+c=4a+c=-2=c=-4a-2$    

$(1;1)=1=a*1^{2}-3*1+c=a+c=4=c=-a+4$

      $-4a-2=-a+4$  

                $-3a=6$

                   $a=-2$

$c=-(-2)+4$

$c=6$

2)  $f(x)=-2x^{2} -3x+6$

    $f(-4)=-2*(-4)^{2} -3*(-4)+6$

    $f(-4)=-32+12+6$

  ответ:   $f(-4)=-14$

8.

        $f(x)=ax^{2} +10x+c$       <=>           $y=ax^{2} +10x+c$

1)   $(3;-1)$   =>    $-1=a*3^{2} +10*3+c$      =>   $c=-9a-31$

     $(6;2)$     =>     $2=a*6^{2} +10*6+c$        =>    $c=-36a-58$

     $-9a-31=-36a-58$

              $27a=-27$

                  $a=-1$

$c=-9*(-1)-31$

$c=-22$

2)     $f(x)=-x^{2} +10x-22$

       $f(-1)=-(-1)^{2} +10*(-1)-22$

 ответ:      $f(-1)=-33$