Посчитаем сколько процентов деталей первого сорта поступило на склад с кадждого из трёх станков:
с первого станка 0,4*0,9 = 0,36 ( т.е. 36% от общего числа деталей) со второго станка 0,35*0,8 = 0,28 ( т.е. 28% от общего числа деталей) с третьего станка 0,25*0,7 = 0,175 ( т.е. 17,5% от общего числа деталей)
Посчитаем, сколько всего процентов деталей первого сорта поступило на склад: 36% + 28% + 17,5% = 81,5%
Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта равна:
А)y`=dy/dx (1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными ydy=eˣdx/(1+eˣ) ∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ) y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение Можно вместо с взять lnC и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить. y²/2=lnС(eˣ+1) - общее решение при у=1 х=0 1/2=ln2C 2C=√e C=(√e)/2
y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение можно умножить на 2 y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2) или y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение
b) y`=dy/dx tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными dy/ylny=dx/tgx; ∫dy/ylny=∫dx/tgx; ∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx; ln|lny)=ln|sinx|+lnC; ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.
При y=e x=π/4 ln|lne|=ln|Csin(π/4)| ln|1|=ln|C√2/2| 1=C√2/2 C=√2 ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.
с первого станка 0,4*0,9 = 0,36 ( т.е. 36% от общего числа деталей)
со второго станка 0,35*0,8 = 0,28 ( т.е. 28% от общего числа деталей)
с третьего станка 0,25*0,7 = 0,175 ( т.е. 17,5% от общего числа деталей)
Посчитаем, сколько всего процентов деталей первого сорта поступило на склад:
36% + 28% + 17,5% = 81,5%
Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта равна:
P = 81,5 : 100 = 0, 815
ответ: 0, 815