Варини 1. ( ) Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, найдите его корни: - id2088267620200416 от YMNIKVKOWICKAH 16.04.2020 00:06

Question

Алгебра: Варини 1. ( ) Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, найдите его корни: А) -2х2{2это квадрат} + 24х + 23 = 0 Б) 3х - 18 = 0 В) х2{2это квадрат} + 2x3{3 это квадрат}= 0 Г) 14х – 7х2{2это квадрат} = 0 Д)7+11х + х2{2это квадрат} =0 E) 10 + x2{2это квадрат} + 20x = 0

YMNIKVKOWICKAH · Accepted Answer

А)y`=dy/dx
(1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными
ydy=eˣdx/(1+eˣ)
∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ)
y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение
Можно вместо с взять lnC и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить.
y²/2=lnС(eˣ+1) - общее решение
при у=1 х=0
1/2=ln2C
2C=√e
C=(√e)/2

y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение
можно умножить на 2
y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2)
или
y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение

b) y`=dy/dx
tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными
dy/ylny=dx/tgx;
∫dy/ylny=∫dx/tgx;
∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx;
ln|lny)=ln|sinx|+lnC;
ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.

При y=e x=π/4
ln|lne|=ln|Csin(π/4)|
ln|1|=ln|C√2/2|
1=C√2/2
C=√2
ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.

MOGZ ответил