Побудуйте графік функції y=x²-4x+5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) проміжок, на якому функція зростає;
2) множину значень функції.

Question

Алгебра: Побудуйте графік функції y=x²-4x+5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) проміжок, на якому функція зростає; 2) множину значень функції.

MrTraserS · Accepted Answer

Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности:
y=5*(x-3)^2

Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений:
x^2-6x+9=0

Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы.
Она вычисляется по формуле:
$x_0= \frac{-b}{2a}$
$x_0= \frac{-(-6)}{2*1} = \frac{6}{2} =3$
Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х.
Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию:
3^2-6*3+9=9-18+9=18-18=0

То есть точка 0 по оси Y.
Итого координата вершины параболы: 3;0

Побудуйте графік функції y=x²-4x+5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) проміжок, на якому функція зростає; 2) множину значень функції.

MOGZ ответил

Побудуйте графік функції y=x²-4x+5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) проміжок, на якому функція зростає;
2) множину значень функції.