![1)\ \ (x-1)(x+1)(x-2)0\\\\x_1=1\ ,\ x_2=-1\ ,\ x_3=2\\\\znaki:\ \ ---(-1)+++(1)---(2)+++\\\\x\in (-1\, ;\ 1\ )\cup (\ 2;+\infty )\\\\2)\ \ (x-1)(x+2)(x-2)\leq 0\\\\x_1=1\ ,\ x_2=-2\ .\ x_3=2\\\\znaki:\ \ ---[-2\, ]+++[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\ 1\ ;\ 2\ ]\\\\3)\ \ (x-\dfrac{1}{4})(x+4)0\\\\x_1=\dfrac{1}{4}\ ,\ x_2=-4\\\\znaki:\ \ +++(-4)---(\dfrac{1}{4})+++\\\\x\in (-\infty ;-4)\cup (\ \dfrac{1}{4}\ ;\ +\infty )](/tpl/images/2096/0356/29fe8.png)
![4)\ \ t\, (t+3)\geq 0\\\\t_1=0\ ;\ t_2=-3\\\\znaki:\ \ +++[\ 0\ ]---[-3\,]+++\\\\t\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [-3\ ;+\infty \, )](/tpl/images/2096/0356/c829c.png)
- Как определить направление ветвей параболы?
Если а>0( значение при х² ) то ветви направлены вверх
если a< то ветви направлены вниз
- Как найти координаты вершины параболы?
Сначала находим абсциссу Хв=-b/2a, потом найденную цифру подставляем в уравнение вместо х и находим Ув
точка с координатами (Хв; Ув) и есть вершина параболы
- В каком случае квадратичная функция имеет наибольшее значение?
Если а∠0 ( значение при х²) , то функция принимает наибольшее значение в вершине
- В каком случае квадратичная функция имеет наименьшее значение?
Если а>0 , то функция принимает наименьшее значение в вершине
- Как найти наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?
определить направление ветвей и найти координаты вешины
Объяснение: Якщо похідна існує в точці х₀ функції f(x), то вона являється кутовим коефіцієнтом дотичної до графіка функції f(x)
в точці х₀. В цьому полягає геометричний зміст похідної. Простіше кажучи якщо похідна існує в точці х₀ то до графіка функції f(x) можна провести дотичну в точці х₀ і також дійсне протилежне твердження,
якщо можна провести дотичну до графіка функції f(x) в точці х₀ то це
означає що в даній точці існує похідна. А кутовий коефіцієнт дотичної
це тангенс кута під яким дотична пересікає вісь ОХ (вісь абсцис).
