ответ: 10 .
объяснение:
область определения функции cos - всё множество действительных чисел, а вот множество значений этой функции (вне зависимости, какой аргумент будет записан) - это отрезок от (-1) до (+1) .
при возведении в квадрат все отрицательные числа становятся положительными, поэтому
получили множество значений заданной функции - это сегмент [0,4] .
целые числа из сегмента [0,4] - это 0, 1 , 2 , 3 , 4 .
сложим их (в условии такое ):
0+1+2+3+4=10 .
ответ: 10 .
1) Производная = 4х³ -12х²-16х
2) 4х³ - 12х² -16 х = 0
х( 4х² -12х -16) = 0
х = 0 или 4х² -12х -16 = 0
х² - 3х - 4 = 0
х = 4 х = -1
проверим знак производной на каждом промежутке
3) -∞ - -1 + 0 - 4 + +∞
х = -1 - это точка минимума
х = 0 -это точка максимума
х = 4 - это точка минимума
б) у =х + 4/х
1) Производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х²
2) (х² - 4)/х² = 0 (х≠0)
х² - 4 = 0
х² = 4
х = +-2
проверим знак производной на каждом промежутке
-∞ + -2 - 0 - 2 + +∞
х = -2 - это точка максимума
х = 2 - это точка минимума
3) у = х - 2√х -2)
производная = 1 - 1/√х -2)
Найдём критические точки:
1 - 1/√(х - 2) = 0
(√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0
√( х -2) - 1 = 0 ⇒ √(х - 2 = 1|² ⇒х - 2 = 1 ⇒х = 3
х больше 2
2 - 3 + +∞
х = 3 - это точка минимума.