(n+2)(n+2)-n(n+1)=25
(n+2)²-n²-n=25
n²+4n+4-n²-n=25
3n+4=25
3n=25-4
3n=21
n=7
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
раскрываем скобки
n² + 2n + 2n + 4 - n² - n = 25
3n + 4 = 25
3n = 21
n = 7