Question

Нужно розвязать уровнение которое на фотографии

Answer 1

Объяснение:

Будем решать сложения и подстановки.

Для начала вычтем из первого уравнения второе почленно:

$2xy + y = 5\\-\\2xy + x = 6\\=\\y - x = -1$

Далее удобно выразить y через x:

$y - x = -1\\y = -1 + x = x - 1$

Подставим x - 1 вместо y в любое из изначальных уравнений, я подставлю в первое. Получим:

$2x*(x-1) + (x-1) = 5\\2x^2 - 2x + x - 1 - 5 = 0\\2x^2 - x - 6 = 0\\D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49\\x_{12} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 7}{4}\\x_1 = \frac{1+7}{4} = \frac{8}{4} = 2x_2 = \frac{1-7}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$

Далее вычислим y1 и y2:

$y_1 = x_1 - 1 = 2-1 = 1\\y_2 = x_2 - 1 = -\frac{3}{2} - 1 = -2,5$

В итоге имеем две пары решений. Пишем ответ.

ответ: $(2; 1), (-1,5; -2,5)$