ответ:Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Объяснение:
Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.
1. Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x + 8
2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:
a) Інтервал (-∞, -4):
Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)
Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.
b) Інтервал (-4, +∞):
Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)
Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.
Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
ответ: 630 часов
Объяснение:
Поскольку у плота нет собственной скорости, то его скорость примерно совпадает со скоростью течения. Найдем ее.
Пусть собственная скорость парохода расстояние АВ/ сутки
Скорость течения y расстояние АВ/ сутки
Примем расстояние от А до В за 1 .
Тогда от А до В пароход шел со скоростью х+у 7 суток
7(х+у)=1
От В до А (х-у)*15=1 =>
7x+7y=1 и 15x-15y=1 Решим систему сложения
Умножим первое уравнение на (-15) , а второе на 7
-105х-105у=-15
105х-105у=7
Сложим соответственно левую и правую части уравнений:
-210у =-8
у=8/210 =4/105
Переведем в часы - поделим на 24
y= 4/(105*24)=1/(105*6) =1/630
Т.е. за час плот будет проплывать 1/630 расстояния АВ.
Значит на преодоление всего расстояния АВ плоту потребуется 630 часов.