Моторная лодка 14 км против течения реки, а затем еще 17 км по течению реки, затратив на это один час. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.
Предполагаем, что первый автомат за час изготовит 100 деталей, в то время как второй автомат, за час, изготовит 200 деталей.
Среди 100 деталей изготовленных первым автоматом, 100*0,06 = 6 могут быть бракованными, а среди 200 деталей изготовленных вторым автоматом, их может быть 200*0,09 = 18.
Тогда как на конвейр, поступило 100+200 = 300 деталей, среди которых, может быть 18+6 = 24 бракованных. Тогда вероятность того, что мы возьмем бракованную среди всех: 24/300 = 0.08
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
Пусть собственная скорость моторной лодки - x км/ч.
Тогда:
Время, которое лодка плыла против течения реки:
14/(х - 3)
Время, которое лодка плыла по течению реки:
17/(х + 3)
Сложим и составим уравнение:
14/(х - 3) + 17/(х+3) = 1
(14(х + 3) + 17(х - 3))/(х - 3)(х + 3) = 1
(31х - 9)/(х^2 - 9) = 1
31x - 9 = x^2 - 9
x^2 - 31x = 0
x (x - 31) = 0
x = 0 (невозможно) или x = 31
ответ: 31 км/ч