1.
Средняя скорость - это ВЕСЬ путь поделить на ВСЁ время
5/3 * 120 = 200 км - первый участок пути
10/3 * 90 = 300 км - второй участок пути
200 + 300 = 500 км - весь путь
5/3 + 10/3 = 15/3 = 5 часов - всё время
500/5 = 100 км/ч - средняя скорость
2.
Пусть скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения у км/ч
Тогда 49,2 км можно проплыть за 3 часа со скоростью (х+у) км/ч
Значит, справделиво уравнение: 3(х+у)=49,2
С другой стороны, эти же 49,2 км можно проплыть за 4 часа со скоростью (х-у) км/ч, отсюда уравнение: 4(х-у)=49,2
Получаем систему уравнений:
3(х+у)=49,2
4(х-у)=49,2
С первого уравнения выразим х:
3(х+у)=49,2
х+у=16,4
х=16,4-у
Подставим вместо икса во второе уравнение
4(х-у)=49,2
4(16,4-у-у)=49,2
4(16,4-2у)=49,2
16,4-2у=12,3
2у=4,1
у=2,05 км/ч - скорость течения
3. Допустим, расстояние между пунктами А и В равно S
Скорость плота - это скорость течения, значит, оно равно S/30 км/ч
Скорость движения катера - это скорость самого катера плюс скорость течения, значит, V + S/30 = S/3, отсюда V = S/3 - S/30 = 9S/30 = 3S/10
В обратную сторону течение будет тормозить катер, поэтому скорость его движения - это собственная скорость минус скорость течения:
V = 3S/10 - S/30 = 8S/30 = 4S/15
Найдём время, поделив весь путь S на скорость движения 4S/15:
S : 4S/15 = 15/4 часа = 3 часа 45 минут
1) 4x^2 - 12= 0
4x^2 = 12
x^2=3
x=+-3 (x= плюс минус 3)
x1 = -√3
x2 = √3
2)7x^2 + 5x= 0
x·(7x+5)=0
x=0 или 7x+5=0
x1=0 x2 = -5/7
3)x^2 - 6x - 16 = 0
x^2 + 2x - 8x - 16 = 0
x·(x+2)-8(x+2)=0
(x+2)·(x-8)=0
x+2=0 или x-8=0
x1=-2 x2=8
4)15x^2 - 4x - 3 = 0
15x^2+5x-9x-3=0
5x·(3x+1)-3·(3x+1)=0
(3x+1)·(5x-3)=0
3x+1=0 или 5x-3=0
3x=-1 5x=3
x=-1/3 x=3/5
5)x^2 - 7x + 4 = 0
D=7^2-4·1·4=49-16=33
\frac{7-\sqrt{33} }{2} https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B33%7D%20%7D%7B2%7D%20
x1=7-√33/2 (7-√33, а под ними черта дроби, которая делит эту разность на 2)
x2=7+√33/2
6)x^2 + 5x + 9 = 0
x=-5±√5²-4x·1·9 и разделить на 2·1
x=-5±√25-36 и разделить на 2
x=-5±√-11 и разделить на 2
дальше решить вроде нельзя(