Хорошо, давайте начнем с решения уравнения 12x^2-25=0.
1. Первым шагом для решения этого уравнения мы должны перенести все термины на одну сторону уравнения, чтобы уравнение приняло форму ax^2+bx+c=0. Здесь уже у нас все именно так, поэтому это наш начальный шаг.
12x^2 - 25 = 0
2. Далее мы хотим выразить x^2 в отдельности. Для этого мы делим все уравнение на коэффициент a (в данном случае a = 12). Таким образом, мы получим:
x^2 = 25/12
3. Теперь нам нужно избавиться от степени в квадрате, чтобы найти x. Мы берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√(x^2) = √(25/12)
x = ±√(25/12)
4. Разложим корень на два значения, одно со знаком "+" и одно со знаком "-":
x = √(25/12) и x = -√(25/12)
5. Сократим корни настолько, насколько это возможно:
x = √(25)/√(12) и x = -√(25)/√(12)
6. Значение √(25) равно 5, а √(12) нельзя сократить, так как 12 является простым числом.
x = 5/√(12) и x = -5/√(12)
7. В данной форме ответа в знаменателе есть корень, а это не очень удобно, поэтому мы умножим числитель и знаменатель каждого дробного значения на равное значение √(12), чтобы избавиться от корня в знаменателе:
x = (5√(12))/(√(12) * √(12)) и x = -(5√(12))/(√(12) * √(12))
8. Сокращаем полученные значения:
x = (5√(12))/(12) и x = -(5√(12))/(12)
9. Финальные ответы:
x = (5√(12))/(12) и x = -(5√(12))/(12)
Вот и все! У нас есть два значения x, которые являются решениями уравнения 12x^2-25=0.
х = плюс, минус 5/(2sqrt3)
Объяснение:
12 x^2 = 25
x^2 = 25/12
x = плюс минус sqrt25/12
х = плюс, минус 5/(2sqrt3)