Question

Розв`яжіть рівняння з коренем

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{(x-1)^2} =x-3$

значение квадратного корня ≥ 0; ⇒ x-3≥0;x≥3

$\sqrt{(x-1)^2} =|x-1|=x-1pri~x\geq 3x-1=x-3x-x=-3+10=-2$

получили неверное равенство

исходное уравнение не имеет решений

ответ: ∅

Answer 2

$\sqrt{(x - 1) {}^{2} } = x - 3 \\ |x - 1| = x - 3 \\ |x - 1| - x = - 3$

Имеем 2 случая:

х-1-х= -3, где х-1≥0 (х≥1).

Решаем: -1≠-3 → корней нет.∅.

Второй случай:

-(х-1)-х= -3, где х-1<0 (х<1).

-х+1-х= -3

-2х+1= -3

-2х= -3-1

-2х= -4

х= -4:(-2)

х=2, но корень не подходит, по условию х<1.

Значит, корней у уравнения нет.

ответ: ∅.