Нужно выделить полный квадрат: y = |-3x² + 6x - 1| Здесь можно получить формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)² Т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула: -a² + 2b - b² = -(a - b)² y = |-3x² + 6x - 3 + 3 - 1| y = |-3(x - 1)² + 2| Здесь a = -3; k = 1, x₀ = 1; y₀ = 2.
Сначала строим график функции y = x², затем: 1) Переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²; 2) Растягиваем вдоль оси Ox с коэффициентов 3, получаем график функции y = -3x²; 3) Переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2; 4) Отражаем от оси Ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.
Чтобы найти точку пересечения функции у(х) с осью х, надо в нее подставить значение х=0 и найти у, а чтобы найти точку пересечения с осью у, то надо подставить у=0 и найти х, при котором это выполняется. 1) h(x)=9-10х Ищем пересечение с осью х h(0)=9-10*0=9 Точка (0;9) Ищем пересечение с осью у 0=9-10х 10х=9 х=0,9 Точка (0,9;0) 2) p(x)=4x²+x-3 Ищем пересечение с осью х p(0)=4*0²+0-3=-3 Точка (0;-3) Ищем пересечение с осью у 4x²+x-3=0 D=1²+4*4*3=49 √D=7 x₁=(-1-7)/8=-1 x₂=(-1+7)/8=6/8=3/4=0,75 Точки (-1;0) и (0,75;0)
y = |-3x² + 6x - 1|
Здесь можно получить формулу квадрата разности:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула:
-a² + 2b - b² = -(a - b)²
y = |-3x² + 6x - 3 + 3 - 1|
y = |-3(x - 1)² + 2|
Здесь a = -3; k = 1, x₀ = 1; y₀ = 2.
Сначала строим график функции y = x², затем:
1) Переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²;
2) Растягиваем вдоль оси Ox с коэффициентов 3, получаем график функции y = -3x²;
3) Переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2;
4) Отражаем от оси Ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.