Составляем системы уравнений во всех случаях:
a)
m + n = 4
mn = 4
(Шаг 1) Выражаем в первом уравнении m через n и подставляем во второе:
m = 4 - n
(4 - n)n = 4
(Шаг 2) Теперь работаем со вторым уравнением:
-n² + 4n - 4 = 0 | * -1
n² - 4n + 4 = 0
D = 16 - 16 = 0
n = 4/2 = 2
(Шаг 3) Подставляем получившийся корень (если D > 0, то корней будет 2, подставляем оба и получаем две пары решений) в первое уравнение системы:
m = 4 - 2
m = 2
ответ: m = 2; n = 2.
b)
m + n = -5
mn = 6
Шаг 1:
m = -5 - n
(-5 - n)n = 6
Шаг 2:
-5n - n² - 6 = 0 | * -1
n² + 5n + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
n1 = (-5 + 1)/2 = -2
n2 = (-5 - 1)/2 = -3
Шаг 3:
m1 = -5 - (-2)
m1 = -5 + 2
m1 = -3
m2 = -5 - (-3)
m2 = -5 + 3
m2 = 2
ответ: m1 = -3; n1 = -2; m2 = -2; n2 = -3
Таким же образом решаются следующие два уравнения.
7.17 (переносим запятую на столько знаков влево/вправо, какая у 10 степени)
1) 15 248 : 10^4 = 15 248 : 10 000 = 1, 5248 (4 знака влево)
2) 0,0174 * 10^2 = 0,0174 * 100 = 1,74 (2 знака вправо)
3) 7124 : 10^3 = 7124 : 1000 = 7,124 (3 знака влево)
4) 0,00824 * 10^3 = 8,24 (3 знака вправо)
7.18 (аналогично с 7.17 и сравниваем)
1) 7200 : 1000 = 7,2 = 7,2
2) 0,058 * 100 = 5,8 = 5,8
3) 193 000 : 100 000 = 1,93 = 1,93
4) 0,0002 * 1000 = 0,2 < 2
7.19
1) 243,478 (0,4 - десятая. т.к. далее идёт 7, то округляем в большую сторону) = 243,5
4076,237 (0,2 - десятая) = 4076,2
15 023, 4083 (0,4 - десятая) = 15 023,4
2) 243,478 (0,07 - сотая. далее идёт 8, значит округляем в большую сторону) = 243,48
4076,237 (0,3 - сотая. округляем в большую сторону) = 4076,24
15 023, 4083 = 15 023,41
3) 243,478 (40 - десятки) = 240
4076,237 (70 - десятки. округляем в большую сторону) = 4080
15 023, 4083 (20 - десятки) = 15 020
4) 243,478 (200 - сотни) = 240
4076,237 = 4100
15 023, 4083 = 15 000
Объяснение:
X=3+2, получается 10 - 3y =0 тут легко