Question

Решите уравнение (фото прикреплено)

Answer 1

$\frac{x^2-x-1}{x-1} - \frac{1}{x-2} = \frac{3-x}{x-1} -\frac{1}{x-2} frac{x^2-x-1}{x-1} - \frac{1}{x-2} - \frac{3-x}{x-1} = \frac{1}{x-2} frac{x^2-x-1-(3-x)}{x-1} - \frac{1}{x-2} =\frac{1}{x-2} frac{x^2-x-1-3+x}{x-1} = \frac{1}{x-2} -\frac{1}{x-2}$

(x²-4)/(x-1)=0

x²-4=0

x²=4

x=±√4=±2

Учитывая ОДЗ х-1≠1  и х-2≠2 ⇒ х≠1 и 2

тогда единственный корень -2

ответ:  -2

Answer 2

Объяснение:

группировка по разным знаменателям, при  "х" ≠ 1;   х ≠ 2

$\frac{x^{2} -x-1}{x-1} -\frac{3-x}{x-1} =\frac{1}{x-2} -\frac{1}{x-2}$  

$\frac{x^{2} -x-1-3+x}{x-1} =0$

 $\frac{x^{2}-4 }{x-1} =\frac{(x-2)(x+2)}{x-1}=0$

$x=2\\x=-2$  ограничения $x\neq 2\\x\neq 1$

ответ;  $x=-2$