1. Необходимо определить наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A=-7. Для этого нужно составить неравенство, которое будет описывать данное условие.
2. Пусть n - это номер члена последовательности (xn). Тогда по условию задачи xn = 2n^2 - 38.
3. Имеем неравенство 2n^2 - 38 ≥ -7. Для упрощения выражения мы можем перенести -7 на другую сторону и получим: 2n^2 - 38 + 7 ≥ 0.
4. Преобразуем выражение: 2n^2 - 31 ≥ 0.
5. Теперь можем решить неравенство. Для этого найдем значения n, при которых выражение 2n^2 - 31 принимает значение не меньше нуля.
6. Найдем точки, в которых значение выражения равно нулю: 2n^2 - 31 = 0. Решим это квадратное уравнение.
7. Мы видим, что имеется два значения n, при которых выражение равно нулю: n = √(31 / 2) и n = -√(31 / 2).
8. График функции 2n^2 - 31 является параболой, которая открывается вверх. Значения выражения больше нуля на интервалах между корнями этого уравнения. Искомый номер n должен быть больше, чем корни уравнения, чтобы значение 2n^2 - 31 было не меньше нуля.
9. Поскольку мы ищем наименьший номер, то нас интересует только положительное значение √(31 / 2), которое примерно равно 3.5.
10. Ответ: наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A=-7, равен n = 4.
Для заполнения таблицы значений функции нужно подставить значения переменной x из заданного интервала в формулу функции и вычислить соответствующие значения y.
Определим интервал значений x: от -3 до 3 включительно.
1. Подставим x = -3 в формулу функции:
y = -6*(-3) + 10
y = 18 + 10
y = 28
2. Подставим x = -2 в формулу функции:
y = -6*(-2) + 10
y = 12 + 10
y = 22
3. Подставим x = -1 в формулу функции:
y = -6*(-1) + 10
y = 6 + 10
y = 16
4. Подставим x = 0 в формулу функции:
y = -6*0 + 10
y = 0 + 10
y = 10
5. Подставим x = 1 в формулу функции:
y = -6*1 + 10
y = -6 + 10
y = 4
6. Подставим x = 2 в формулу функции:
y = -6*2 + 10
y = -12 + 10
y = -2
7. Подставим x = 3 в формулу функции:
y = -6*3 + 10
y = -18 + 10
y = -8
Таким образом, таблица значений функции будет выглядеть следующим образом:
x | y
-------------
-3 | 28
-2 | 22
-1 | 16
0 | 10
1 | 4
2 | -2
3 | -8
Данная таблица показывает соответствие между значениями переменной x и значениями функции y. Например, при x = -3 значение функции равно 28, при x = -2 значение функции равно 22 и т.д.
1. Необходимо определить наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A=-7. Для этого нужно составить неравенство, которое будет описывать данное условие.
2. Пусть n - это номер члена последовательности (xn). Тогда по условию задачи xn = 2n^2 - 38.
3. Имеем неравенство 2n^2 - 38 ≥ -7. Для упрощения выражения мы можем перенести -7 на другую сторону и получим: 2n^2 - 38 + 7 ≥ 0.
4. Преобразуем выражение: 2n^2 - 31 ≥ 0.
5. Теперь можем решить неравенство. Для этого найдем значения n, при которых выражение 2n^2 - 31 принимает значение не меньше нуля.
6. Найдем точки, в которых значение выражения равно нулю: 2n^2 - 31 = 0. Решим это квадратное уравнение.
2n^2 - 31 = 0,
2n^2 = 31,
n^2 = 31 / 2,
n = ±√(31 / 2).
7. Мы видим, что имеется два значения n, при которых выражение равно нулю: n = √(31 / 2) и n = -√(31 / 2).
8. График функции 2n^2 - 31 является параболой, которая открывается вверх. Значения выражения больше нуля на интервалах между корнями этого уравнения. Искомый номер n должен быть больше, чем корни уравнения, чтобы значение 2n^2 - 31 было не меньше нуля.
9. Поскольку мы ищем наименьший номер, то нас интересует только положительное значение √(31 / 2), которое примерно равно 3.5.
10. Ответ: наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A=-7, равен n = 4.