1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:
x² + px + q = 0
Теорема Виета:
x¹ + x² = -p
x¹ * x² = q
(это не степени, а цифра (число) корня)
У нас дано уже два корня:
х¹ = 2
х² = 3
2.) Подставляем корни в теорему Виета:
2 + 3 = 5
2 * 3 = 6
-p = 5
q = 6
3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.
Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:
- p = 5, то
p = -5
q = 6
4.) Составляем уравнение:
x² + px + q = 0
x² + (-5)x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
ответ: x² - 5x + 6 = 0
Если вам нужно решить уравнение для конкретных значений x или найти значения x и y, вы можете подставить значение x в уравнение и вычислить соответствующее значение y. Например, если вы хотите найти значение y при x = 2, подставьте x = 2 в уравнение и рассчитайте y: y = -5 * 2 - 7 = -10 - 7 = -17. Таким образом, при x = 2, y будет равно -17.
Если вы хотите построить график данного уравнения, вы можете нарисовать прямую линию с наклоном -5 и y-перехватом -7. На графике можно найти точки, где линия пересекает оси x и y. Точка пересечения с осью y будет иметь координаты (0, -7), а точка пересечения с осью x можно найти, приравняв y к нулю: 0 = -5x - 7. Путем решения этого уравнения вы получите значение x.