для начала найдем уравнение прямой BC, проходящей через две точки (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (y-2)/(0-2)=(x-3)/(1-3) (y-2)/-2=(x-3)/-2 y-2=x-3 y=x-3+2 y=x-1 или в каноническом виде x-y-1=0 условие перпендикулярности прямых A1A2+B1B2=0, где А1=1 В1=-1 тогда А2-В2=0 А2=В2 искомое уравнение прямой, проходящей через точку А A(x-x0)+B(y-y0)=0 A(x+1)+B(y-2)=0 Ax+A+By-2B=0 положим A=B=1 x+y-1=0 или с угловым коэффициентом y=-x+1
Для начала, квадратное уравнение имеет следующий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.
Даны коэффициенты a = 1/2, b = 0 и c = корень из трех. Теперь нам нужно подставить эти значения в уравнение.
Подставим значение a = 1/2:
(1/2)x^2 + bx + c = 0
Теперь подставим значение b = 0:
(1/2)x^2 + 0x + c = 0
И, наконец, подставим значение c = корень из трех:
(1/2)x^2 + 0x + корень из трех = 0
Вот и получилось квадратное уравнение с заданными коэффициентами:
(1/2)x^2 + корень из трех = 0
Пожалуйста, обратите внимание на то, что это только квадратное уравнение с заданными коэффициентами. Решение этого уравнения будет зависеть от того, что вам требуется сделать с ним (найти корни, решить систему уравнений и т.д.).
Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу!
а) Для решения данной системы неравенств, нужно найти пересечение интервалов, заданных в каждом неравенстве.
Первое неравенство говорит о том, что x должно быть больше 2, т.е. x > 2.
Второе неравенство указывает на то, что x должно быть меньше 11, т.е. x < 11.
Соединяя эти два интервала, мы приходим к выводу, что решением данной системы неравенств является интервал x принадлежащий открытому интервалу (2, 11).
б) В этой системе неравенств снова нужно найти пересечение интервалов, заданных в каждом неравенстве.
Первое неравенство говорит о том, что выражение 3x должно быть больше или равно -3. Это значит, что 3x >= -3.
Второе неравенство указывает на то, что выражение -5x должно быть меньше или равно 10. Это значит, что -5x <= 10.
Для упрощения решения, можно поделить оба неравенства на 3 и -5 соответственно, получаем:
x >= -1,
x <= -2.
Пересечение данных интервалов составляет пустое множество, значит, данная система неравенств не имеет решений.
в) Снова необходимо найти пересечение интервалов, заданных в каждом неравенстве.
Первое неравенство говорит о том, что выражение 3x-2 должно быть меньше 1. Это значит, что 3x-2 < 1.
Второе неравенство указывает на то, что выражение 4-2x должно быть больше x-2. Это значит, что 4-2x > x-2.
Решим первое неравенство:
3x-2 < 1,
3x < 3,
x < 1.
Пересечение интервалов x < 1 и x > 2 дает пустое множество, что означает, что данная система неравенств не имеет решений.
г) Значение данной системы неравенств можно найти, решив каждое неравенство по отдельности.
Первое неравенство говорит о том, что выражение 2(x+3)-(x-8) должно быть меньше 4. Это значит, что 2x+6-x+8 < 4.
Упрощаем неравенство:
x + 14 < 4,
x < -10.
Второе неравенство указывает на то, что выражение 6x должно быть больше 3(x+10)-1. Это значит, что 6x > 3x + 30 - 1.
Упрощаем неравенство:
3x > 29,
x > 9 2/3.
Пересечение интервалов -∞ < x < -10 и x > 9 2/3 дает пустое множество, так как эти интервалы не пересекаются. Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.
д) Для решения этой системы неравенств, нужно выделить две части:
Первое неравенство говорит о том, что выражение 3x+6 должно быть больше 0. Это значит, что 3x+6 > 0.
Решим данное неравенство:
3x > -6,
x > -2.
Второе неравенство указывает на то, что x должен быть меньше 11.
Пересечение интервалов x > -2 и x < 11 дает ограниченное решение открытого интервала (-2, 11).
е) В данной системе неравенств также нужно решить каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство говорит о том, что разность x и x/2 должна быть больше или равно 2. Это значит, что x - x/2 >= 2.
Упрощаем неравенство:
x/2 >= 2,
x >= 4.
Второе неравенство указывает на то, что сумма разности x и 1/2 и разности x и 2/3 должна быть больше 1. Это значит, что (x - 1/2) + (x - 2/3) > 1.
Упрощаем неравенство:
2x - 1/6 > 1,
2x > 7/6,
x > 7/12.
Пересечение интервалов x >= 4 и x > 7/12 дает нам решение x > 4, что означает, что данная система неравенств исходит из неравенства x > 4.
Итак, мы получили следующие решения:
а) x принадлежит интервалу (2, 11).
б) нет решений.
в) нет решений.
г) нет решений.
д) x принадлежит интервалу (-2, 11).
е) x > 4.
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-2)/(0-2)=(x-3)/(1-3)
(y-2)/-2=(x-3)/-2
y-2=x-3
y=x-3+2
y=x-1 или в каноническом виде x-y-1=0
условие перпендикулярности прямых
A1A2+B1B2=0, где А1=1 В1=-1 тогда А2-В2=0 А2=В2
искомое уравнение прямой, проходящей через точку А
A(x-x0)+B(y-y0)=0
A(x+1)+B(y-2)=0
Ax+A+By-2B=0
положим A=B=1
x+y-1=0 или с угловым коэффициентом y=-x+1