1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
1)Скорость лодки в стоячей воде?
2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
х - скорость лодки в стоячей воде
х+3 - скорость лодки по течению
х-3 - скорость лодки против течения
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
Согласно условию задачи составляем уравнение:
(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2
Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:
(х+3)+(х-3)=62
Раскроем скобки:
х+3+х-3=62
2х=62
х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
1)Построить график функции у=2х-5
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=2х-5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
С графика найти:
а)значение х, при котором у=2;
Согласно графика, у=2 при х=3,5.
б)значение у, при котором х=1;
Согласно графика, при х=1 у= -3.
в)значение х, при котором у>0.
Согласно графика, у>0 при х>2,5 х∈(2,5, +∞).
2)Не строя график функции у=0,5х+3 выяснить, принадлежат ли точки
M(2; 4) C(-2; -2) графику функции.
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а)M(2; 4)
у=0,5х+3
4=0,5*2+3
4=4, принадлежит.
б)C(-2; -2)
у=0,5х+3
-2=0,5*(-2)+3
-2≠2, не принадлежит.
3)Найти k, если известно, что график функции у=kх-7 проходит через точку M(-2; 4).
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки М) в уравнение и вычислить k:
у=kх-7 M(-2; 4)
4=k*(-2)-7
4= -2k-7
2k= -7-4
2k= -11
k= -5,5
у= -5,5х-7
4)Задать формулу функции, график которой проходит через точку C(6; 5) и параллелен графику функции у=3х-4.
Графики линейных функций параллельны при одинаковом угловом коэффициенте (коэффициент при х). Значит, начало уравнения искомой функции будет выглядеть у=3х.
Нужно построить график искомой функции на координатной плоскости и определить точку пересечения с осью Оу, это будет значение b в уравнении у=kx+b.
Угловой коэффициент это tg угла между прямой и осью Ох. Угловой коэффициент 3 можем записать в виде tg угла: 3/1.
Построение прямой: отмечаем точку C(6; 5), вправо откладываем 1 клеточку и вверх три клеточки. Получили новую точку В с координатами (7; 8).
Через эти две точки строим график прямой, который пересекает ось Оу в точке -13. Это значение b.
Записываем искомое уравнение: у=3х-13, уравнение прямой, параллельной у=3х-4 и проходящей через точку C(6; 5).
