100!/47=(46!*47*48*,,,*100)/47=46!*48*,,,*100 100!/99=(98!*99*100)/99=98!*100 на 101 не делится 100!, т. к. 101 нацело не делится ни на одно простое число 102=2*51, 100!/102=произведение всех чисел от 3 до 100 кроме 2 и 51
Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.
100!/99=(98!*99*100)/99=98!*100
на 101 не делится 100!, т. к. 101 нацело не делится ни на одно простое число
102=2*51, 100!/102=произведение всех чисел от 3 до 100 кроме 2 и 51