Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает остаток 3, а при делении на 3 остаток 2.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

1090000

26.07.2020

17
17/3= 2 остаток 3
17/3= 5 остаток 2

4,4(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Shabalina04

26.07.2020

Отыщем область значений указанной функции.
Для этого сначала преобразуем определённым образом подкоренное выражение для удобства: раскроем скобки, затем дважды используем формулу понижения степени, приведя выражение к квадратному трёхчлену относительно некоторой функции.

$6 + 2 sin^{2} x - 6sin4x + cos2x + cos 8x = 6 + 1 - cos2x - 6sin4x + cos2x \\ + cos 8x = 7 - 6sin4x + cos8x = 7 - 6sin4x + 1 - 2 sin^{2} 4x = -2 sin^{2} 4x \\ - 6sin 4x + 8$
Таким образом, мы смогли привести подкоренное выражение к квадратному трёхчлену относительно sin4x. На всякий случай скажу, что в препоследнем равенстве с формулы понижения степени я выразил квадрат синуса через косинус удвоенного угла.

Теперь всё сводится к нахождению наименьшего и наибольшего значений полученного трёхчлена. Если мы сделаем замену t = sin 4x, то получаем квадратный трёхчлен
$-2 t^{2} - 6t + 8$
, ветви соответствующей параболы которого направлены вниз в силу отрицательности коэффициента при квадрате. Найдём её абсциссу оси симметрии:
$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{-4} = -1,5$ . Следовательно, квадратичная функция правее оси симметрии монотонно убывает, то есть, при $t \ \textgreater \ -1,5$ . Поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. В частности, это происходит и на отрезке [-1,1]

. Почему этот отрезок важен, так потому, что вспоминаем, что t - это у нас не переменная сама по себе, а синус, который принимает значения именно из указанного отрезка.

Итак, на отрезке [-1,1] квадратный трёхчлен относительно t убывает, поэтому наименьшее его значение достигается в правом конце(в точке 1), а наибольшее - в левом(в точке -1). То есть,
$y_{min} = -2 * 1 - 6 * 1 + 8 = 0 \\ y_{max} = -2 * (-1)^{2} - 6 * (-1) + 8 = 12$ , где $y = -2 sin^{2} 4x - 6sin4x + 8$ .
То есть, E(y) = [0, 12]

.

А тогда квадратный корень из этого выражения(в силу своей монотонности), даёт $[0, \sqrt{12} ]$ .
Теперь считаем, какие целые числа входят в полученную область значений.
0, 1, 2, 3 - и всё. Их ровно 4.

4,4(76 оценок)

Ответ:

Vova52026

26.07.2020

1) у=-Х^2-2Х+13 это парабола
т.к. старший коэфициент =-1 то ветки направлены вниз
координаты вершины х=-b/2a= 2/-2=1 подставим в уравнение
у=-1+2+13=14

зададим несколько точек для построения
х=-5 -4-3 -2 -1 0 и так далее
у=-2 5 10 13 14 13

2) у=-х-7 это прямая линия зададим 2 точки
х= -5 -6
у= -2 -1

из графиков видно что чтобы прямая у=m имела с графиком ровно 2 общие точки она должна проходить через точку (-5;-2) значит m=-2
и через вершину в точке (-1;14) значит m=14
ответ m={-2;14)

$Нужно ибо сегодня уже сдавать постройте график функции {-х^2-2х+13 ,если х ≥ -5 {-х-7 ,если х< -5$