График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при x² отрицателен). Граничное значение квадратичной функции в виде у = ах² + вх + с, при котором вершина параболы находится на оси Х, равно 0, дискриминант Д при этом равен 0. Координата вершины параболы Уо = -Д / 4а. В данной задаче дискриминант Д = в² - 4аm. Отсюда при Д = 0: m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2. Чтобы график функции y= -2x² - 4x + m НЕ ИМЕЕЛ общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси Х. При этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси У при Х = 0. Поэтому значение m должно быть меньше -2. ответ: m < -2.
Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
б) Интеграл будет равен -0.5cos4x=0.5+0.5=1