1) запишите уравнение прямых в виде y=kx+l a) x-y=1; и) 2y+x-4=0. 2)найдите ординаты точек пересечения прямых из 1 с осью ординат и постройте эти прямые.
2. а) у=1 при х=0 следовательно у=1 точка пересечения с осью ординат и) у=2 при х=0 следовательно у=2 точка пересечения с осью ординат
для построения прямых вычислим еще точка пересечения с осью обсцисс: а) х=1 при у=0 и) х=4 при у=0 выполняем построение. рисуем оси, ставим направления и выбираем единичные отрезки:
| Y | | | | | 2 | | 1 | 0xx> X | 1 4 |
теперь аккуратно соединим точку 1 на оси ОУ и точку 1 на оси ОХ - это прямая а). Также аккуратно соединим точку 2 на оси ОУ и точку 4 на оси ОХ - это прямая и)
1. (3х-2) (9х^2+6х+4)=27x^3+18x^2+12x-18x^2-12x-8=27x^3-8 ответ: 27x^3-8 2. -√16+√81+√121=-4+9+11=16 ответ : 16 3. (х-5) (х+3)≥0 приравнивай к нолю и находим корни (х-5) (х+3)=0 откуда х-5=0 и х+3=0 х=5 х=-3 получили две точки, которые разбивают ось Ох на три промежутка (ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ И ПОКАЗАТЬ НА КАРТИНКЕ) Определим знак функции на этих интервалах, так ка кнеравенство не строгое, то точки мы не выкалываем,а закрашиваем я опишу словами данную картинку 1 промежуток (-беск; -3): -5: (-5-5) (-5+3)=(-10)(-2)=10, >0 верно, 2 промежуток [-3:5] 0: (0-5) (0+3)=(-5)(3)=-15, <0 не верно 3 промежуток (5; беск) 6: (6-5) (6+3)=1*9=9 >0 , верно И так условия неравенства выполняются на промежутках (-беск; -3] и [5; беск) ответ: (-беск; -3] и [5; беск)
Примем всю работу за 1. Пусть х минут понадобится второму принтеру для печати справочных материалов, тогда первому принтеру необходимо (х - 10) минут. Первый принтер печатает 1/(х - 10) часть справочных материалов в минуту, тогда второй принтер печатает 1/х часть справочных материалов в минуту. Вместе они могут напечатать справочные материалы за 12 минут. 12*(1/х + 1/( х - 10)) = 1 Решим уравнение: 12/х+12/(x - 10)=1 (умножим на х*(х-10) 12(х-10)+12x = 1*x(х-10) 12x-120+12x= х²-10х 12х-120+12х-х²+10х=0 -x²+34x-120 =0 x²-34x+120 =0 D=b²-4ac=(-34)²-4*1*120=1156-480=676 x₁=(-b+√D)/2a=-((-34)+26)/2=(34+26)/2=30 x₂=(-b-√D)/2a=-((-34)-26)/2=(34-26)/2=8/2=4 (не подходит, т.к. меньше 10) Тогда первый принтер печатает на 10 минут раньше: х-10=30-10=20 (минут) ответ : чтобы напечатать справочные материалы первому принтеру понадобится 20 минут.
и) у= -0,5*х+2 k=-0.5 l=2
2. а) у=1 при х=0 следовательно у=1 точка пересечения с осью ординат
и) у=2 при х=0 следовательно у=2 точка пересечения с осью ординат
для построения прямых вычислим еще точка пересечения с осью обсцисс:
а) х=1 при у=0 и) х=4 при у=0
выполняем построение. рисуем оси, ставим направления и выбираем единичные отрезки:
| Y
|
|
|
|
| 2
|
| 1
|
0xx> X
| 1 4
|
теперь аккуратно соединим точку 1 на оси ОУ и точку 1 на оси ОХ - это прямая а). Также аккуратно соединим точку 2 на оси ОУ и точку 4 на оси ОХ - это прямая и)