S - расстояние между А и В, Т - время движения велосипедиста до старта мотоциклиста, t - время движения мотоциклиста до встречи с велосипедистом и, одновременно, это время движения мотоциклиста из А в В, ta - время движения мотоциклиста от встречи до прибытия в А, Vв - скорость велосипедиста, V1 - скорость мотоциклиста при движении из В в А, V2 - скорость мотоциклиста при движении из А в В.
Уравнения:
0,25S = Vв * T (1)
0.75S = Vв * t + V1 * t (2)
S = V1 * (t + ta) (3)
S = Vв * (T + ta + t) (4)
S = V2 * t или t = S/V2 (5)
Уравнение (1) подставим в (4)
S = 0,25 S + Vв * ( ta + t) или 0,75 S = Vв * ( ta + t) (6)
Разделим (6) на (3)
0,75 = Vв/V1 или V1 = (4/3)* Vв (7)
Подставим (7) в (2)
0.75S = 0,75V1 * t + V1 * t или 0.75S = 1,75V1 * t (8)
Подставим (5) в (8)
0.75S = 1,75V1 * S/V2 или V2/V1= 1,75 / 0,75 = 7/3 (9)
Подставим (7) в (9)
V2/((4/3)* Vв)= 7/3
И окончательно: V2/ Vв)= 28/3
Пусть V1 - скорость 1-го мотоциклиста, V2 - скорость 1-го мотоциклиста, S - расстояние, которое они проехали до встречи, t - время, за которое 2-й мотоциклист преодолел расстояние S.
Время с момента старта 1-го мотоциклиста до момента старта 2-го равно 10.50 -8 = 2.50 или в часах 17/6.
До встречи 1-й мотоц. проехал расстояние: S=(17/6)* V1 + V1*t.
До встречи 2-й мотоц. проехал расстояние: S= V2*t.
Разделим 1-е уравнение на 2-е, получим: 1 = (17/6)* (V1/V2*t) + (V1/V2).
С учётом того, что V1/V2 =0,6 получим уравнение относительно t
1 = (17/6)* (0,6/t) + 0,6 или 0,4 =1,7/t. откуда t = 17/4 =4,25 часа или 4часа 15 минут.
Теперь посчитаем, в котором часу 2-й мото. догнал 1-го: 10.50 +4.15 = 15.05.
Итак, в момент встречи часы показывали 15ч 5 мин.
После встречи мотоциклисты ехали 2,5 часа и проехали 1-й: 2,5V1, 2-й: 2,5V2
Поскольку 2-й к моменту оставновки проехал на 30 км больше, то
2,5V2 - 2,5V1=30. Заменим в этом уравнении V1=0,6V2, и станем решать полученное уравнение
2,5 (V2 - 0,6V2) = 30;
2,5 * 0,4V2 = 30;
V2 = 30/(2,5*0,4) = 30.
Вот теперь найдём и расстояние, которое мотоциклисты проехали до встречи:
S= V2*t = 30 * 17/4 =127,5 (км)
-0,875 если там 3x кажется что 3а