Question

Периметр прямоугольника равен 38 см.если одну его сторону увеличить на 5 см,а другую уменьшить на 3 см,то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16см^2.найдите стороны данного прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона будет a, а другая b
P=2(a+b) по условию P=38cm, значит 
2(a+b)=38cm
a+b=19cm
S=ab, по условию
(a+5)(b-3)-ab=16cm²
ab-3a+5b-15-ab=16cm²
5b-3a=31cm²
Составим и решим систему уравнений
$\left \{ {{a+b=19} \atop {5b-3a=31}} \right. ; \left \{ {{a=19-b} \atop {5b-3(19-b)=31}} \right.$
Решим 2-е уравнение системы
5b-57+3b=31
8b=88
b=11cm
$\left \{ {{a=19-b} \atop {b=11}} \right. ; \left \{ {{a=8} \atop {b=11}} \right.$
ответ: 8см и 11см