Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, упростим.
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
путь скорость время
путь из А в В 27 км х км/час 27/х ч
путь их В в А 27-7=20км х-3 км/час 20/(х-3)
Известно что время обратно меньше на 10 мин
час
составим уравнение
Проверим оба наши корня
пусть скорость будет 27 км/час
тогда время из А в В = 27/27= 1 час
время из В в А будет 20/24=5/6 час
1-5/6=1/6 часа разница
значит корень 27 км/час нам подходит
проверим второй корень
скорость 18 км/час
время из А в В будет 27/18=1,5 час
время из В в А будет 20/15=4/3 час
15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час
Значит и второе решение нам подходит
ответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час
