Объяснение:
Количество корней будет завесить от количества экстремумов функции.
У функции уравнения с тремя корнями должно быть два экстремума, у функции с четырьмя конями должно быть три экстремума.
Чтобы найти экстремумы берём производную.
![(x^{n} +ax+b)'=nx^{n-1}+a=0\\x^{n-1}=\frac{-a}{n} \\x=\sqrt[n-1]{\frac{-a}{n}} \\](/tpl/images/4514/6905/cd5c9.png)
решением такого уравнения может быть один (в случае если n - нечётное число) или два (в случае если n - чётное число) корня.
Но три корня быть не может, следовательно эта функция имеет или один экстремум и максимум два корня или два экстремума и максимум три корня.
Объяснение:
для того чтобы найти значение функции у - нужно в формулу подставить значение аргумента х. И наоборот: чтобы найти значение аргумента х, - нужно подставить в формулу значение функции у.
№1
у=0,3х–2
1) при х=5
у=0,3×5–2=1,5–2= –0,5; х=5; у= –0,5
при х= –2:
у=0,3×(–2)–2= –0,6–2= –2,6;. х= –2; у= –2,6
при х=0:
у=0,3×0–2=0–2= –2; х=0; у= –2
ОТВЕТ: (5; –0,5); (–2; –2,6); (0; –2)
2) При у=1:
0,3х–2=1
0,3х=1+2
0,3х=3
х=3÷0,3
х=10
х=10; у=1
При у= –11:
0,3х–2= –11
0,3х= –11+2
0,3х= –9
х= –9÷0,3
х= –30
х= –30; у= –11
При у=0,8:
0,3х–2=0,8
0,3х=0,8+2
0,3х=2,8
х=2,8÷0,3
х≈9,33
х≈9,33; у=0,8
ОТВЕТ: (10; 1); (–30; –11); (9,33; 0,8)
№2
1) у=1,2х
х=10; 0,6; –5; –4
у=1,2×10=12; х=10; у=12
у=1,2×0,6=0,72; х=0,6; у=0,72
у=1,2×(–5)= –6; х= –5; у= –6
у=1,2×(–4)= –4,8; х= –4; у= –4,8
ОТВЕТ: (10; 12); (0,6; 0,72); (–5; –6); (–4; –4,8)
2) у=3,6; –2,4; 6
При у=3,6:
1,2х=3,6
х=3,6÷1,2
х=3
х=3; у=3,6
При у= –2,4:
1,2х= –2,4
х= –2,4÷1,2
х= –2
х= –2; у= –2,4
При у=6:
1,2х=6
х=6÷1,2
х=5
х=5; у=6
ОТВЕТ: (3; 3,6); (–2; –2,4); (5; 6)
