Для нахождения значения функции g(16) нам необходимо знать, как определена и задана функция g.
Пусть функция g определена как g(x) = √x, где √x обозначает корень из x.
Тогда, чтобы найти значение функции g(16), мы должны подставить 16 вместо переменной x в нашей функции и вычислить значение. То есть, мы должны вычислить корень из числа 16.
√16 = 4
Таким образом, значение функции g(16) равно 4.
Обоснование:
Мы знаем, что корень из числа x - это такое число, которое при возведении в квадрат равно x.
Так как 4^2 = 16, то значение корня из 16 равно 4.
Постепенное решение:
1. У нас есть заданная функция g(x) = √x.
2. Заменяем переменную x на число 16 внутри функции: g(16) = √16.
3. Вычисляем корень из числа 16: √16 = 4.
4. Получаем значение функции g(16) равное 4.
Таким образом, ответ на вопрос "Найди значение функции g(16)=√" есть 4.
Добрый день! Я рад помочь вам решить задачу. Давайте начнем с понимания, что такое квадратичная функция.
Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это числа. В данной задаче у нас есть три квадратичные функции, и мы должны определить, когда они больше нуля, меньше нуля или равны нулю.
Для начала, нам понадобится эскиз графика каждой из функций, чтобы визуализировать их поведение на координатной плоскости. Давайте сначала решим неравенство a) 3х^2 + 2х - 1 > 0.
a) 3х^2 + 2х - 1 > 0:
1. Найдем вначале значения x, при которых функция равна нулю. Для этого поставим уравнение 3х^2 + 2х - 1 = 0 и решим его. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, чтобы найти корни уравнения.
D = (2)^2 - 4(3)(-1) = 4 + 12 = 16
Корни уравнения найдутся по формуле x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:
x = (-2 ± √16) / (2*3)
x1 = (-2 + 4) / 6 = 2/3
x2 = (-2 - 4) / 6 = -2/3
2. Теперь, чтобы построить эскиз графика функции, давайте найдем вершину параболы. Формула для координат вершины (x_0, y_0) имеет вид x_0 = -b / (2a), y_0 = f(x_0).
3. Теперь мы можем построить эскиз графика. Рисуем оси координат и отмечаем точку вершины параболы (-1/3, -5/3). Затем строим параболу, которая будет "открываться" вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента a. В данном случае у нас a = 3, поэтому парабола будет "открываться" вверх.
4. Наконец, нам нужно определить, в каких интервалах ось x параболы находится выше (больше нуля) или ниже (меньше нуля) оси x. Для этого мы можем использовать значения x_1 и x_2, которые мы нашли ранее.
x_1 = 2/3
x_2 = -2/3
Ось x:
x < -2/3
-2/3 < x < 2/3
x > 2/3
Теперь мы можем ответить на вопрос неравенства:
a) 3х^2 + 2х - 1 > 0, когда x < -2/3 или x > 2/3.
Таким образом, решение неравенства a) 3х^2 + 2х - 1 > 0 заключается в интервалах x < -2/3 и x > 2/3.
Теперь перейдем к решению б) x^2 - 4 < 0.
б) x^2 - 4 < 0:
1. Найдем значения x, при которых функция равна нулю. Для этого поставим уравнение x^2 - 4 = 0 и решим его.
x^2 - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 или x + 2 = 0
x = 2 или x = -2
2. Теперь построим эскиз графика функции. Нам необходимо построить параболу, которая "открывается" вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента a. В данном случае у нас a = 1, поэтому парабола будет "открываться" вверх.
3. Затем мы проверяем, в каких интервалах ось x параболы находится выше (больше нуля) или ниже (меньше нуля) оси x, используя значения x = -2 и x = 2.
x < -2
-2 < x < 2
x > 2
Таким образом, мы можем ответить на вопрос неравенства:
б) x^2 - 4 < 0, когда -2 < x < 2.
Итак, решение неравенства б) x^2 - 4 < 0 заключается в интервале -2 < x < 2.
Теперь перейдем к решению в) x^2 + 4 > 0.
в) x^2 + 4 > 0:
1. Найдем значения x, при которых функция равна нулю. Для этого поставим уравнение x^2 + 4 = 0 и решим его.
x^2 + 4 = 0
x^2 = -4
В данном случае решений нет! Квадраты всех действительных чисел неотрицательны, поэтому x^2 всегда больше или равно нулю.
2. Построим эскиз графика функции. Парабола будет стремиться к бесконечности вверх и никогда не пересечет ось x.
3. Таким образом, функция всегда больше нуля для всех значений x.
Итак, решение неравенства в) x^2 + 4 > 0 - это любое значение x.
Я надеюсь, что эта детальная информация и пошаговое решение помогли вам лучше понять, как решить данное неравенство с использованием эскиза графика. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.
