Объяснение:
Задание №1
а) Переносим x в одну часть, а целые числа в другую и решаем.
-1.2x - 3.8x > 2-7
-5x > -5
x > 1
б) Раскрываем скобки.
2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x
Аналогично, как в задании а). Переносим x в одну часть, а целые числа в другую и решаем.
-7x < 14
x < -2
Задание №2
Вновь переносим и решаем.
P. S. Думаю во втором задании система, так как я не могу её изобразить по техническим причинам, уравнения будут подписаны (1) и (2) соответственно.
2.5x ≥ 13.5 (1)
5.2x ≥ 36.4 (2)
x ≥ 5.4 (1)
x ≥ 7 (2)
Найдите производную функции
10. y = (1/3)sinx³ ;
12. y = cos³(7x+1) ;
14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .
ответ: 10. x²cosx³ ; 12. - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1) ; 14. 10x / (2x²+3)² .
Объяснение:
10.
y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) ' = (1/3)*(cosx³)*3x² =
x²cosx³.
12.
y ' = ( cos³(7x+1) ) ' = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =
3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =
- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0) = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .
14.
y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3) - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =
( 2x(2x²+3) - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².
2x^2=x^2 + x^2
9=4+5
Поэтому:
2х^2 - 4x + 9 = x^2 + x^2 - 4x + 4 + 5 = x^2 + (x-4)^2 + 5 > 0, т.к.
квадрат любого числа есть число неотрицательное и 5>0