х= -5
у=10 решение системы уравнений
Объяснение:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у должны быть одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при у, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое:
-3х -2у= -5
-5х+2у=45
Сейчас просто складываем, следим за знаками:
-3х + (-5х)-2у+у = -5+45 приводим подобные члены:
-8х=40
х= -5
Теперь найденное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:
-3*(-5) -2у= -5
15-2у= -5
-2у= -5 -15
-2у= -20
у=10
х= -5
у=10 решение системы уравнений
Для проверки можно подставить значения х и у в оба уравнения, правая и левая часть уравнений должны быть равны.
В данном примере равны, значит, решение верное.
Объяснение:
Функция задана уравнением y= -2x² - 4x + 6
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
Нужно придать х значение 0: y = -0-0+6= 6
Также такой точкой является свободный член уравнения c = 6
Координата точки пересечения (0; 6)
b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
Точки пересечения параболы с осью Х называются нули функции.
y= -2x² - 4x + 6
-2x² - 4x + 6=0
2x² + 4x - 6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-4±√16+48)/4
х₁,₂ = (-4±√64)/4
х₁,₂ = (-4±8)/4
х₁ = -3
х₂ = 1
Координаты нулей функции (-3; 0) (1; 0)
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
Ось симметрии = -b/2a X = 4/-4 = -1
d)Найти координаты вершины параболы (для построения графика):
х₀ = -b/2a = 4/-4 = -1
y₀ = -2*(-1)²-4*(-1)+6= -2+4+6=8
Координаты вершины (-1; 8)
e)Для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -4 у= -10 ( -4; -10)
х= -2 у= 6 (-2; 6)
х= -1 у= 8 (-1; 8)
х= 0 у= 6 (0; 6)
х= 1 у= 0 (1; 0)
х= 2 у= -10 (2; -10)
Координаты вершины параболы (-1; 8)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-3; 0) (1; 0)
Координаты дополнительных точек: (-4; -10) (-2; 6) (-1; 8) (0; 6) (1; 0) (2; -10)
По найденным точкам строим график параболы.
40/(х+3)+36/(х-3)=80/х
40x^2-120x+36x^2+108x=80x^2-720
4x^2+12x-720=0
x^2+3x-180=0
x1=12
x2= -15 не подходит
ответ:12км/г