:разложите на множители: (а+6)^2-36а^2 представьте в виде произведения: x^2-y^2-9y-9x докажите,что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 8
Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу и выступлю в роли школьного учителя.
Дано, что ab = 8 см, ac = 10 см и угол а = 30°. Нам нужно найти площадь треугольника abc.
Шаг 1: Нарисуем треугольник abc и отметим известные значения:
a
/ \
b---c
Мы знаем, что ab = 8 см, ac = 10 см и угол а = 30°.
Шаг 2: Используем формулу для площади треугольника.
Формула для площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2
В данном случае, мы не знаем высоту треугольника, но мы можем ее найти, используя синус треугольника: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
Шаг 3: Найдем высоту треугольника.
Мы можем использовать синус угла а для найти высоту треугольника.
sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(30°) = высота / 10 см
Чтобы найти высоту, умножим обе стороны уравнения на 10 см:
10 см * sin(30°) = высота
Пользуясь таблицами значений синуса, найдем значение sin(30°):
10 см * 0.5 = высота
высота = 5 см
Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, мы можем перейти к следующему шагу.
Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для площади.
Площадь = (ось * высота) / 2
Площадь = (8 см * 5 см) / 2
Площадь = 40 см²
Ответ: Площадь треугольника abc равна 40 см².
Важно помнить, что в данном ответе все шаги решения даны максимально подробно, чтобы было понятно для школьников. на практике задачу обычно можно решить более компактно и быстро, если вы уже знакомы с формулами и используете их.
Чтобы решить данный вопрос, нам понадобится использовать доказательства и свойства треугольников и прямых.
Дано:
На рисунке имеем фигуру, в которой be = bd и ab = bc, а также k является серединой отрезка ed.
а) Докажем, что угол аве равен углу двсб:
1. Из условия be = bd следует, что треугольники abe и cdb равны по гипотенузе и катету (по стороне be).
2. Так как угол abe равен углу cdb (как вертикальные углы), то треугольники abe и cdb равны по двум углам (УУ).
3. Отсюда следует, что угол aeb равен углу cdb (по третьему углу).
4. Также, из условия ab = bc следует, что треугольник acb равносторонний.
5. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
6. Значит, угол acb равен 60 градусов.
7. Так как угол aeb равен углу acb, то угол aeb равен 60 градусов.
8. Таким образом, угол аве равен 60 градусов.
б) Докажем, что прямая кв перпендикулярна ed:
1. Рассмотрим треугольник edk.
2. Так как k является серединой отрезка ed, то отрезок ek равен отрезку kd.
3. В равнобедренном треугольнике edk медиана ek также является высотой и биссектрисой.
4. Таким образом, прямая kv является биссектрисой треугольника edk.
5. В равнобедренном треугольнике биссектриса перпендикулярна основанию.
6. Значит, прямая kv перпендикулярна отрезку ed.
в) Докажем, что прямая kv пересекает отрезок ac в середине:
1. Из условия ab = bc следует, что треугольник acb равносторонний.
2. В равностороннем треугольнике все медианы также являются высотами и биссектрисами.
3. Значит, прямая kv является медианой треугольника acb и пересекает отрезок ac в его середине.
Таким образом, мы доказали все три утверждения:
а) угол аве равен углу двсб,
б) прямая кв перпендикулярна ed,
в) прямая кв пересекает отрезок ас в середине.
x^2-y^2-9y-9x=х(х-3)-у(у+9)
возьмем числа 4 и 6
(6-8)(6+8)=-2*14=-16
-16/8=2