План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
2)cos2α+cos3α=2cos(2α+3α)/2*cos(2α-3α)=2cos5α/2*cosα/2 cosα+cosβ=2cos(α+β)/2*cos(α-β)/2
3)cosx-cos3x=-2sin(x+3x)/2*sin(x-3x)/2=-2sin2x*sin(-x)=2sin2xsinx
cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2*sin(α-β)/2
4)siny-sin5y=2sin(y-5y)/2*cos(y+5y)=2sin(-2y)*cos3y=-2sin2y*cos3y
sinα-sinβ=2sin(α-β)/2*cos(α+β)/2