Чертим трапецию АВСД проводи одну диагональ ВД получается 2 равнобедренных треугольника АДВ и ВСД пусть α угол при основании треугольника который примыкает к верхнему основанию ∠СВД β ∠ВАД тогда из условий трап получаем ∠ВАД+∠АВС=180° β+(β+α)=α+2β=180° из треуг ВСД ∠ВСД=180°-2α=∠АВС=α+β решим систему уравнений α+2β=180° α=180°-2β α=180°-2β α=180°-2β α=180°-144° 180°-2α=α+β 3α+β=180° 3*180°-6β+β=180° 5β=360° β=72° α=36° α+β=36°+72°=108° тогда углы трапеции равны 72°, 108°, 108°, 72°
