В решении.
Объяснение:
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
x(t) = 4t² - 5t + 1
v(t) = x`(t) (над х знак производной);
х`(t) = (4t² - 5t + 1)`
x`(t) = 2 * 4t - 5 = 8t - 5;
v(t) = 8t - 5;
v(t) = 19;
8t - 5 = 19
8t = 19 + 5
8t = 24
t = 24/8
t = 3 (сек).
9X^2 - X^2 + 12X + 4X + 4 - 28 = 0
8X^2 + 16X - 24 = 0
D = 256 + 768 = 1024
V D = 32
X1 = ( - 16 + 32 ) : 16 = 1
X2 = ( - 3 )
( X1 + X2 ) * ( - 6)
( 1 - 3 ) * ( - 6) = ( - 2 ) * ( - 6) = 12
ответ 12 ( под цифрой 3 )