Известно,что прямая y=2x-1 касается параболы y= в точке с координатами x=1,y=1. напишите уравнение прямой,касательной к параболе x= в точке с координатами отправить ответ,если он правильный.решение не обязательно,просто объясните,что нужно сделать! заранее !
Сначала в другой функции выразим у через х. Тогда y=+-sgrt x. Игрек равен плюс минус корню квадратному из икса.. График похож на параболу, только она направлена ветвями на запад, в сторону плюс бесконечности. Но раз известна точка, где нужно провести касательную (х0=1;у0=1), то просто напишем уравнение касательной для верхней части графика, той, что выше оси Ох. Там уравнение имеет формулу у= корень квадратный из икс ( без минуса). У(х0)=у(1)=1; y '(x)=(sgrt х) ' =1/2sgrt x; y '(1)=1/2*1=1/2.По формуле для нахождения касательной получим: y=y(x0) +y '(x0)*(x-x0)=1+1/2* (x-1)=1+x/2 -1/2=x/2 +1/2=1/2(x+1)
В1 при х=-0.5 у=-4 в вершине параболы наименьшее зн-ние (ветки параболы смотрят вверх) В2 при х=3 у=8 в вершине параболы наибольшее зн-ние (ветки параболы смотрят вниз) С1. усл-вие не совсем ясно - корень из 3х это как множитель при n? Если да, то наименьшее зн-ние в вершине параболы, ветки смотрят вверх х= у=-5
_______________________ Вершина параболы находится по формуле y найти можно, подставив х в изначальную ф-цию Куда ветки направлены показывает коэффициент перед , если он положительный - ветки вверх, отриц. - ветки вниз
или х₂ = 1
у=-5
, если он положительный - ветки вверх, отриц. - ветки вниз
y '(x)=(sgrt х) ' =1/2sgrt x; y '(1)=1/2*1=1/2.По формуле для нахождения касательной получим:
y=y(x0) +y '(x0)*(x-x0)=1+1/2* (x-1)=1+x/2 -1/2=x/2 +1/2=1/2(x+1)