через 2 часа.
Объяснение:
У этой задачи есть 2 варианта решения, тк в задаче не указано направление течения реки.
Предположим, что направление течения из А в В. -> первый катер(к1) двигается ПО течению реки, а второй катер(к2) ПРОТИВ(потому что он плывет в противоположном направлении).
1) 20+3= 23(км/ч)- скорость к1 ПО течению.
2) 16-3=13(км/ч)- скорость к2 ПРОТИВ течения.
3) так как катеры двигаются одновременно, то найдем их общую скорость:
23+13=36(км/ч)- общая скорость к2 и к1.
4) время=расстояние/скорость ->
72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Теперь ситуация противоположная. Течение идёт из В в А. ->
1) 16+3=19(км/ч)- скорость к2 (тк теперь он плывет по течению)
2) 20-3=17(км/ч)- скорость к1
3) 17+19=36(км/ч)- общая скорость к1 и к2.
4) 72/36=2(ч)- через столько встретятся к1 и к2.
Как видишь, ответы получились одинаковые. Так что выбирай тот который понравился больше)
2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=(2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=
(2sinxcos2x-cos2x)/(√cosx)=cos2x(2sinx-1)/(√cosx)
ОДЗ : cosx>0;х∈(-π/2+2πm; π/2+2πm); m∈Z;
cos2x=0; х=π/4+πn/2; n∈Z;
sinx=1/2; х=(-1)ⁿπ/6+πк; n∈Z; его лучше расписать для четного и нечетного к. Если к четное , то к=2t; х=π/6+2πt ; t∈Z;
Если к нечетное , то к=2t + 1; х=5π/6+2πt ; t∈Z; этот ответ не подходит, т.к. не входит в ОДЗ.
Найдем корни уравнения из указанного отрезка.
а) х=π/4+πn/2; n∈Z;
2.5π≤π/4+πn/2≤4π; 2.5≤1/4+n/2≤4; 2.25≤n/2≤3.75; 4.5≤n/2≤7.5;
n=5; х=π/4+5π/2=∉ОДЗ,
n=6; х=π/4+6π/2=13π/4∉ОДЗ,
n=7; х=π/4+7π/2=15π/4
б) х=π/6+2πt ;
5/2≤1/6+2t≤4
5/2-1/6≤2t≤4-1/6
7/3≤2t≤23/6
7/6≤t≤23/12 нет здесь корней из указанного отрезка.
60*100/100= 60cм/сек= 36м/мин