Рисуем картинку. АВ- диаметр. Середина АВ- точка О - центр окружности. Точка Е расположена правее точки О и лежит на окружности. Хорда ЕF пересекает диаметр в точке К Так как ОE=OF - радиусы окружности, то треугольник OEF - равнобудренный, ОК перпендикулярна EF.
Значит ЕF перпендикулярна АВ. По теореме Пифагора КВ=√4²-3²=√7
По свойству пересекающихся хорд АК·КВ=ЕК·KF АО=R. ОК=R-√7 (R+R-√7)·√7=3·3 2R·√7=16 R=(8·√7)/7
У=-5х²+6х 1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует. Найдём вершину данной параболы х(в)=-6 / -10 = 0,6 у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8 Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8 минимальное значение у(-∞)=-∞. 2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4 -2х²+5х+3=-4 -2х²+5х+7=0 Д=25+56=81=9² х(1)=(-5+9)/-4= -1 х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
У=-5х²+6х 1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует. Найдём вершину данной параболы х(в)=-6 / -10 = 0,6 у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8 Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8 минимальное значение у(-∞)=-∞. 2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4 -2х²+5х+3=-4 -2х²+5х+7=0 Д=25+56=81=9² х(1)=(-5+9)/-4= -1 х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
Так как ОE=OF - радиусы окружности, то треугольник OEF - равнобудренный, ОК перпендикулярна EF.
Значит ЕF перпендикулярна АВ.
По теореме Пифагора КВ=√4²-3²=√7
По свойству пересекающихся хорд АК·КВ=ЕК·KF
АО=R. ОК=R-√7
(R+R-√7)·√7=3·3
2R·√7=16
R=(8·√7)/7