Question

Выясните является ли функция, заданная в таблице, четной или нечетной? y=xtgx найдите пределы отношения многочленов при x ⇒. к бесконечности и при х ⇒ 0 (7x+2) ^{2} / (4-2x) ^{2}

Answer 1

$y=xtgx\\y(-x)=-xtg(-x)=-x(-tgx)=xtgx=y(x)\; \to \; chetnaya\\\\2).\quad lim_{x\to \infty}\frac{(7x+2)^2}{(4-2x)^2}=lim\frac{49x^2}{4x^2}=\frac{49}{4}\\\\a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\approx a_{n}x^{n}\; pri\; x\to \infty\\\\lim_{x\to 0}\frac{(7x+2)^2}{(4-2x)^2}=\frac{(0+2)^2}{(4-0)^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$