1)не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 3x-2y=4 и 6x+4y=16 2)определите,имеет ли данная система решения и сколько: {4x-6y=2 {3y-2x=1 люди
1)3х-2у=4 6х+4у=16 Сначала умножим первое уравнение на 2,и сложим со вторым 6х-4у=8 6х+4у=16 12х=24 х=24\12 х=2 тогда 3х-2у=4 3*2-2у=4 6-2у=4 -2у=4-6 -2у=-2 у=1 Точка пересечения (2,1) 2)4х-6у=2 3у-2х=1 сначала умножим второе уравнение на 2 4х-6у=2 -4х+6у=2 складываем..Так как все сокращается,то делаем вывод,что данная система не имеет решений
1) нужно решить систему уравнений 3х-2у=4 6х+4у=16 из первого выражаем например х=(4+2у)/3 и подставляем во второе 6*(4+2у)/3+4у=16 2*(4+2у)+4у=16 8+4у+4у=16 8у=8 у=1 х=(4+2*1)/3=2 т.е точка пересечения (2;1) 2)пытаемся решить из первого х=(2+6у)/4 подставляем 3у-2*(2+6у)/4=1 3у-(2+6у)/2=1 3у-(1+3у)=1 3у-1-3у=1 -1=1 получили неверное равенство, значит система решений не имеет (если бы было верное, то множество решений)
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
6х+4у=16
Сначала умножим первое уравнение на 2,и сложим со вторым
6х-4у=8
6х+4у=16
12х=24
х=24\12
х=2
тогда 3х-2у=4
3*2-2у=4
6-2у=4
-2у=4-6
-2у=-2
у=1
Точка пересечения (2,1)
2)4х-6у=2
3у-2х=1
сначала умножим второе уравнение на 2
4х-6у=2
-4х+6у=2
складываем..Так как все сокращается,то делаем вывод,что данная система не имеет решений