Треугольник ВСК - прямоугольный
По теореме Пифагора ВК2=ВС2-КС2=169-144=25, ВК=5 (см)
Треугольник АВК - прямоугольный, равнобедренный (уголАВК=90-45=45град)
АК=ВК=5 (см)
Треугольник АВС, АС=КС+АК=12+5=17 (см)
S=0,5АС*ВК=0,5*17*5=42,5 (см2)
35 км/ч
Объяснение:
Дано:
S₁ = 35 км
S₂ = 34 км
t = 2 ч
Vр = 1 км/ч
V - ?
1)
Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:
V₁ = V
Время, затраченное на движение по озеру:
t₁ = S₁ / V₁
или
t₁ = S₁ / V.
2)
Время, затраченное на движение по реке.
Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp
t₂ = S₂ / V₂ или
t₂ = S₂ / (V - Vp)
3)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂
или
t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)
Подставляем данные и решаем уравнение:
2 = 35 / V + 34 / (V - 1)
2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V
2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V
2·V² - 71·V + 35 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)
V = (71+69)/4 = 35 км/ч
Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKC:
BK=корень (BC^2-CK^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 45 градусов, значит угол АВК тоже равен 45 градусов, треугольник АВК равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит
AK=BK=5 см.
АС=АК+СК=5+12=17 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию
площадь треугольника АВС равна 1\2*АС*ВК=1\2*17*5=42.5 см^2.
ответ: 42.5 см^2