На первой полке = 42 книги
На второй полке = 21 книга
На третьей полке = 32 книги
Объяснение:
Пусть на второй полке будет x книг, тогда на первой, раз она больше в два раза, будет 2*x. Сказано, что на третьей на 10 книг меньше, чем на первой, следовательно, на третьей будет 2*x - 10 книг.
Если сложить все полки, то получим общее количество книг, которое нам дано в условии: 95.
x + 2x + (2x-10) = 95
3x + 2x - 10 = 95
Значения с "x" в одну часть, без "x" - в другую. Когда переносишь значения из одной части в другую, то меняешь знак на противоположный (было -10, стало +10)
5x = 95 + 10
5x = 105
x = 21 - количество книг на второй полке
2*x = 2 * 21 = 42 - количество книг на первой полке
2 * x - 10 = 2 * 21 - 10 = 42 - 10 = 32 - количество книг на третьей полке.
Детский билет стоит 60 рублей,
Взрослый билет стоит 195 рублей.
Объяснение:
Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".
В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:
2x + y = 315.
Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:
3x + 2y = 570.
Составим систему уравнений:
{2x + y = 315
{3x + 2y = 570
Решим систему уравнений подстановки:
{y = 315 - 2x
{3x + 2y = 570
Подставим значение Y во второе уравнение:
3x + 2 * (315 - 2x) = 570
Раскроем скобки:
3x + 630 - 4x = 570
с "x" в левой части, без "x" - переносим в правую с противоположным знаком.
3x - 4x = 570 - 630
-x = -60 / : (-1)
x = 60 - стоимость одного детского билета.
y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.
х-5у=8 х=8+5у 35у=20-56
35у=-36
у=-36/35
х=8+5(-36/35)=20.=/7