Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Объяснение:
|(1/log₍₃₋ₓ₎²0,5)+2|*(x²-16)≤0
ОДЗ: 3-x≠0 x₁≠3 (3-x)²≠1 |3-x|≠1 x₂≠2 x₃≠4.
|(log₀,₅(3-x)²)+2|*(x²-16)≤0
|(log₀,₅(3-x)²)+log₀,₅0,5²|*(x²-16)≤0
|lo4)(x-4)g₀,₅(0,5²*(3-x)²)|*(x²-16)≤0
|2*log₀,₅(0,5*(3-x)|*(x²-16)≤0
|2*log₀,₅(1,5-0,5x)|*(x+4)*(x-4))≤0
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
1) 2*log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0 |÷2
log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0
1.1) log₀,₅(1,5-0,5x)≥0
1,5-0,5x≤0,5⁰ 1,5-0,5x≤1 0,5x≥0,5 x≥1 x∈[1;+∞) ⇒
(x+4)(x-4)≤0 -∞__+__-4__-__4__+__+∞ x∈[-4;+4]. ⇒
x∈[1;4).
1.2) log₀,₅(1,5-0,5x)≤0
1,5-0,5x≥0,5⁰ 1,5-0,5x≥1 0,5x≤0,5 x≤1 x∈(-∞;1]. ⇒
(x+4)(x-4)≤0 -∞__+__-4__-__4__+__+∞ x∈[-4;4]. ⇒
x∈[-4;1]. ⇒
Учитывая ОДЗ: x∈[-4;2)U(2;3)U(3;4).
∑=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-9.