1. Из 3 в 4 переливаем сироп. 3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - пусто. 2. 5 набираем водой, переливаем в 3, из 3 воду сливаем в раковину. 3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - 2 л. воды. 3. Переливаем сироп обратно в 3. В 4 наливаем 2 литра воды из 5, и доливаем 4 сиропом из 3 до полного. 3 - 1 л. сиропа, 4 - 4 литра смеси 50/50, 5 - пусто. 4. Переливаем из 3 сироп в 5. Переливаем из 4 смесь в 3. 3 - 3 литра смеси 50/50, 4 - 1 литр смеси 50/50, 5 - 1 лир сиропа. 5. Берем в 5 (где 1 литр сиропа) выливаем смесь из 3. Если рассмотреть отдельно, то там 4 литра жидкости. Из которых 3 литра - смесь 50/50, 1 литр сиропа, 1 литр свободного места. Доливаем в свобоное место 1 литр воды из крана. Получаем 5 литров смесли 50/50. 3 - пусто. 4 - 1 литр смесли 50/50, 5 - 5 литров смеси 50/50. Итого 6 литров смеси 50/50.
Хорошо! Для нахождения площади криволинейной трапеции мы должны разделить ее на более простые фигуры и найти их площади. В данном случае, криволинейная трапеция ограничена прямыми Ox, x = -2 и x = 3, осью Ox и параболой y = x² - 1.
Шаг 1: Нарисуем график функции y = x² - 1 и прямых x = -2 и x = 3 на координатной плоскости:
______
| /
| /
| /
| /
-2x 3x
Синусоидальная кривая представляет функцию y = x² - 1. Параллельные линии x = -2 и x = 3 также изображены.
Шаг 2: Найдем точки пересечения параболы и прямых x = -2 и x = 3.
Для прямой x = -2, подставим x = -2 в уравнение параболы:
y = (-2)² - 1
y = 4 - 1
y = 3
Таким образом, точка пересечения для прямой x = -2 будет (-2, 3).
Для прямой x = 3, подставим x = 3 в уравнение параболы:
y = (3)² - 1
y = 9 - 1
y = 8
Таким образом, точка пересечения для прямой x = 3 будет (3, 8).
Шаг 3: Разобьем трапецию на два прямоугольника с одинаковыми ширинами и высотами.
- Прямоугольник 1:
У него высота будет равна расстоянию между графиком функции y = x² - 1 и прямой x = -2. То есть, 3 - (-1) = 4.
Ширина будет равна ширине всей трапеции: (3 - (-2)) = 5.
Таким образом, площадь прямоугольника 1 равна:
П1 = 5 * 4 = 20.
- Прямоугольник 2:
У него высота будет равна расстоянию между графиком функции y = x² - 1 и прямой x = 3. То есть, 8 - (-1) = 9.
Ширина будет равна ширине всей трапеции: (3 - (-2)) = 5.
Таким образом, площадь прямоугольника 2 равна:
П2 = 5 * 9 = 45.
Шаг 4: Найдем площадь криволинейной трапеции, складывая площади прямоугольников 1 и 2.
a1+a2=-10 U a1*a2=21⇒a1=-7 U a2=-3
+ _ +
-7 -3
a∈(-≈;-7) U (-3;≈)