1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 и 40%. Сколько нужно взять лома каждого сорта, чтобы получить 140 кг стали с содержанием никеля 30%.
2. Найти все трехзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры.
3. Сумма цифр двухзначного числа ровна 7. Если к каждой цифре прибавить 2, то получится число на 3 меньше удвоенного первоначального. Найдите это число.
4. Стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было 4, а других попаданий и промахов не было.
5. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на другом – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
6. Олег Игорь и Аня учатся в 7 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы, а лучший не рисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?
2х²-4х-х+2=-1
2х²-5х+3=0.
а=2, б=-5, с=3.
Д=(-5)²-4·2·3=25-24=1
Д>0, 2 корня.
х1=(-(-5)+√1)/2·2=(5+1)/4=1.5
х2=(-(-5)-√1)/2·2=(5-1)/4=4:4=1
б) 23-х=х²-2·3·х+3²,
23-х=х²-6х+9,
23-х-х²+6х-9=0,
-х²+5х+14=0,
х²-5х-14=0,
а=1, б=-5, с=-14
Д=(-5)²-4·1·(-14)=25+56=81, Д>0, 2 корня
х1=(-(-5)+√81):2·1=(5+9):2=14:2=7.
х2=(-(-5)-√81):2·1=(5-9):2=-4:2=-2.