Question

Решите ))решите )) 1)sin2x+cosx=0 2)4sin2xcos2x=1 3)sin2x+cosx=0 4) 1+cosx/sinx=0

Answer 1

$sin2x+cosx=0\\ 2sinxcosx+cosx=0\\ cosx(2sinx+1)=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\ 2sinx+1=0\\ sinx=-\frac{1}{2}\\ x=(-1)^{n+1} \frac{\pi}{6} + \pi n$

$4sin2xcos2x=1\\ sin4x=1\\ 4x=\pi n\\ x=\frac{\pi n}{4}$

$1 + \frac{cosx}{sinx}=0\\ 1+ctgx= 0\\ ctgx=-1\\ x=\frac{3 \pi}{4}+ \pi n$