Игорь и паша красят забор за 8 часов. паша и володя красят этот же забор за 9 часов, а володя и игорь-за - id277017420200102 от Fargoo99 02.01.2020 22:50

Question

Алгебра: Игорь и паша красят забор за 8 часов. паша и володя красят этот же забор за 9 часов, а володя и игорь-за 24 часа. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Fargoo99 · Accepted Answer

Путь АВ:
Скорость V₁ = 15 км/ч
Время t₁ = t часов
Расстояние S₁ = 15t км

Путь ВА :
Скорость V₂ = 20 км/ч
Время t₂ = (t + ¹/₆ ) часов , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию S₂ - S₁ = 10 км ⇒ уравнение:
20(t + ¹/₆) - 15t = 10
20t +  ²⁰/₆ - 15t = 10
(20t - 15t) + 3 ¹/₃ = 10
5t = 10 - 3 ¹/₃
5t = 6  ²/₃
t = 6 ²/₃ : 5 = ²⁰/₃ * ¹/₅ = ⁴/₃
t = 1 ¹/₃ (часа) время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃ + ¹/₆) = 20* (1 ²/₆ + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ : 30 км длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.

MOGZ ответил